Снизу вверх или сверху вниз?

Создатель предлагаемой догадки — инженер механик. Он уже практически четыре года живет в Израиле. Ранее всю жизнь прожил в Москве, во время Величавой Российскей войны был штурманом авиации далекого деяния, после окончания института работал конструктором на предприятиях, литейного машиностроения. Иохиэль Дон-Яхио заинтересовался египетскими пирамидами с инженерной точки зрения и решил по-своему ответить на старенькый вопрос: можно ли было выстроить Пирамиду за обозначенный в исторических документах срок и, если можно, то как?

О величавых египетских пирамидах в Гизе написано много книжек и исследовательских работ. Но вопросы, связанные с способами их строительства, до сих пор остаются открытыми, а резоны в пользу тех либо других ответов не кажутся полностью убедительными. Может быть, потому я желал бы высказать и свои догадки. В качестве основного источника инфы я использовал известную книжку Ж.Ф.Лауэра «Загадки египетских пирамид», в какой более много собраны цифровые данные, связанные с сооружением этих памятников Старого Мира.

Приведу несколько характеристик, которые не нуждаются в проверке и будут являться отправными в последующих рассуждениях. Для этой цели совсем не неотклонима настоящая точность размеров, потому примем, что длина стороны основания пирамиды Хеопса — 230 м, число ступеней пирамиды — 200. Количество каменных блоков при среднем весе каждого 2,5 т и объеме 1 куб. м, уложенных в корпус сооружения, — 2,6 миллиона. Не считая того, на облицовку пирамиды потребовалось 115 500 мраморных плит.

Обратим внимание еще на очень принципиальный момент. Кроме укладки каменных блоков на горизонтальных площадках каждого уровня, что является делом сравнимо обычным, блоки нужно было подымать все выше и выше, а эта задачка — основная при расчете темпов строительства. Ж.Ф.Лауэр пишет, что есть два ответа на этот вопрос. Он ссылается на сочинения Геродота, который подразумевал, что укладка многотонных блоков с 1-го уровня на другой выполнялась при помощи древесных машин. 2-ой метод описан Диодором Сицилийским, предполагавшим, что египтяне для подъема блоков на различные уровни использовали земельные насыпи. Споры длятся и до настоящего времени, но вот что принципиально: в итоге их германский инженер Л.Кроон высчитал, что в денек рабочие могли укладывать 150 каменных блоков. Этот параметр можно принять для расчета времени строительства пирамиды Хеопса. Хотя при строительстве этой пирамиды вес блока был практически в два раза больше чем тот, который брат для расчетов германский инженер.

Геродот, со слов жрецов, писал, что пирамида Хеопса строилась 20 лет. Могли ли древнейшие египтяне выстроить огромную пирамиду за этот срок? Попробуем на уровне мыслей проследить за исходной стадией строительства, не беря во внимание способы перемещения каменных блоков ввысь по мере роста сооружения. Площадка под строительство выбрана архитектором на каменистом плато Ливийской пустыни. На этой площадке была произведена разметка квадрата основания с ориентировкой сторон по странам света. До сего времени нет убедительных версий о том, как древнейшие египтяне, не знавшие компаса, смогли произвести настолько точную ориентировку одной из сторон квадрата на север с погрешностью всего в пару минут. Исследователи, описывая пирамиды, отмечают, что все блоки так кропотливо обработаны и плотно пригнаны друг к другу, что меж ними нереально просунуть лезвие ножика. Кроме этого, нужно было соблюдать к тому же горизонтальность каждого ряда кладки. Настолько строгие условия строительства, конечно, существенно сдерживали скорость работ.

Современные египтологи не очень верно определяют количество рабочих дней в году, которые использовали для возведения пирамиды. Некие считают, что на работы отводились три месяца, когда население Египта было свободно от полевых работ. По-видимому, это было во время разлива Нила. Но Геродот записал рассказы жрецов о том, что египтяне таскали камешки из каменоломен, находившихся на Аравийском хребте, другими словами с правого берега Нила, откуда другие египтяне перевозили блоки через реку на судах, и так работали безпрерывно — в течение каждых 3-х месяцев было занято по 100 тыщ человек. Будем придерживаться версии Геродота, в неприятном случае, сроки возведения пирамиды растут в пару раз.

А сейчас попробуем хотя бы в общих чертах выстроить циклограмму технологической цепочки, чтоб описать те операции, которые, фактически, и определяют производительность. Сначала технологической цепочки находятся каменоломни, где добываются каменные блоки, потом камешки спускают из карьеров вниз, где их обрабатывают. Дальше идет транспортировка блоков от карьеров к стройке и, в конце концов, укладка их в сооружение.

Как вырубали блоки из известковых бугров? Эта операция описывается в пользующейся популярностью литературе так: по обозначенным на известняковой горе границам каменного блока рабочие выдалбливали в камне глубочайшие борозды, в которые забивали клинья из сухого дерева и поливали водой. Влажное дерево начинало разбухать, трещинка увеличивалась — и глыба откалывалась. Отколотый камень при помощи канатов вытаскивали из шахт. Эта операция не разделяется на элементы, и каждый блок добывает одна бригада рабочих от начала до конца.

Этим либо другим методом добывался камень, значения для нас не имеет. Принципиально уяснить, что для добычи многотонных глыб строго определенных размеров требуется много времени, и если мы согласимся с тем, что в течение рабочего денька одна бригада каменщиков сможет добыть один камень, то это не так и не достаточно. Сейчас вспомните цифру Л.Кроона — 150. 150 блоков в денек — означает, должно было быть 150 карьеров, поставляющих по одному блоку в денек, чтоб строительство шло бесперебойно. Попробуем оценить, опять-таки чисто приблизительно, как смотрятся карьеры и какое место они могут занимать. Для добычи 2,6 миллиона блоков из 150 карьеров в каждом из их должен быть припас пригодного материма по последней мере на 20 тыщ блоков. По-видимому, это ряд известковых скал, в каких уступами делается добыча камня. На самом деле, объем схожих карьеров с учетом отходов должен быть больше объема строящейся пирамиды, и размещены они могут быть на пространстве в несколько км.

Последующая суровая операция — обработка блоков по четким размерам со всех 6 сторон. Если блоки должны без мельчайших зазоров примыкать друг к другу, обработка должна выполняться очень кропотливо, с соблюдением параллельности горизонтальных плоскостей. При этом во время обработки камня его приходится не один раз кантовать. Целенаправлено, наверняка, было поручить эту операцию одной бригаде каменщиков. Невзирая на огромную трудозатратность операции, примем длительность обработки 1-го блока равной одному рабочему деньку. Таким макаром, в течение денька изготовлялись 150 блоков, пригодных для укладки.

Последующая операция — транспортировка их к строительной площадке. Для этой цели готовые блоки на волокушах либо как-то по другому было надо доставить со всех 150 участков к главной дороге и дальше — на стройку.

Нам не известны ни скорость передвижения, ни расстояния, на которые необходимо было перетаскивать блоки. Может быть, скорость упряжек была очень мала, а расстояния очень значительны, и для того, чтоб доставить все 150 камешков к месту, необходимо было затратить не один, а два либо три денька. Но отбросим вероятные дополнительные задержки и условимся, что все 150 блоков доставляли в необходимое место в течение 1-го рабочего денька.

Сейчас, имея приблизительные оценки производительности каждой операции, мы можем просто вычислить время, нужное для строительства корпуса пирамиды: 365 рабочих дней в году, в лень укладывают 150 блоков, объем пирамиды 2,6 млн. куб.м. В конечном итоге получим 47,5 года.

Но это еще не все. Требуется облицевать корпус пирамиды мраморными плитами. Очень ответственная операция, потому что облицовка ведется сверху вниз и плиты нужно подымать на огромную высоту. Пригонка плит должна быть очень четкой, без мельчайших щелей, с применением раствора и заключительной шлифовкой на рабочем месте. Не считая того, нужен неизменный контроль углов наклона граней пирамиды. На этой операции нельзя использовать огромное количество бригад, чтоб не начинать облицовку в почти всех местах с следующей трудозатратной состыковкой. Можно представить, что сразу на всех гранях на усредненной высоте 70 м могли работать 40 бригад — по 10 на каждой грани. Если за один денек бригада уложит две плиты, а 40 бригад, соответственно, 80, то на облицовку всей пирамиды (припоминаю: количество плит 115 500) будет нужно 3,9 года.

Тогда время строительства облицованной пирамиды составит 47,5 + 3,9 = 51,4 года, а с учетом коэффициента использования технологической цепочки (0,75) общее время строительства равно — 51,4 : 0,75 = 68,5 года. Время, затраченное на создание в корпусе пирамиды внутренних помещений, галерей и проходов мы учесть не будем.

Итак, если пирамиду Хеопса строили по принятому способу, то строить ее должны могли быть 70 лет. Где же в этих рассуждениях кроется ошибка? Каким образом можно уложиться в 20 лет, те же 20 лет, о которых писал Геродот?

Может быть, нами не учтено полное внедрение стотысячной армии рабочих?

Подсчитаем, сколько рабочих сразу заняты на строительстве в приведенной выше технологической цепочке.

1. На вырубке блоков в 150 карьерах по 10 рабочих в бригаде — 1500 рабочих. 2. На обработке блоков на 150 участках по 10 рабочих в бригаде — 1500 рабочих. 3. Вспомогательные рабочие для операций 1 и 2 — 4500 рабочих. 4. Транспортировка блоков со 150 участков по 80 рабочих в бригаде — 12 000 рабочих. 5. Укладка блоков по 10 рабочих в 150 бригадах — 1500 рабочих. 6. Вспомогательные рабочие для операции 5 — 4500 рабочих. Итого: 25 500 рабочих.

Выходит, что на всех работах должно быть раз в день задействовано 25 500 человек. Но это ведь далековато не те 100 тыщ, о которых писал Геродот. Чтоб убедиться в корректности наших расчетов, снова проверим надежность основного параметра производительности, а конкретно — 150 блоков в денек. Нельзя ли, используя гигантскую массу рабочих, прирастить производительность труда?

Поглядим на 1-ый уровень кладки у самого основания пирамиды со сторонами квадрата 230 метров. Как разместятся 150 бригад укладчиков блоков по периметру в 920 метров? Выходит, что бригады обязаны тесниться на расстоянии 6 метров друг от друга. Если же для проверки взять уровень 70 метров по высоте пирамиды с периметром квадрата 460 метров, то 150 бригад вообщем не сумеют работать, потому что расстояние меж ними составит всего только 3 метра.

Так что вопрос о 100 тыщах рабочих в денек остается открытым. К нему мы вернемся несколько позднее. А пока подведем некий промежный результат: около 70 лет нужно для того, чтоб срубить в одном месте одну либо несколько известковых гор, распилить их на кубики, из которых на новеньком месте возвести другую гору, что является, согласитесь, абсолютной бессмыслицей. Если же более реалистически подойти к вопросу о количестве блоков, укладываемых в течение рабочего денька, и уменьшить их число, допустим, до 100 либо наименее, то срок строительства возрастет до 100 лет, а то и поболее.

Но ведь не может быть, чтоб таковой прославленный зодчий, как Хемуин, затеял строительство, которое ему навряд ли удалось бы окончить в течение собственной жизни. Давайте возвратимся из дальнего прошедшего в наше время и поглядим очами обычного человека на 1-ое волшебство света. Что мы лицезреем? Циклопическое сооружение, простоявшее более 46 веков. Облицовка давным-давно содрана, но верно видны строго горизонтальные ступени, их более 200. Поражает, что в этой громиле не видно никаких суровых разрушений и трещинок. А ведь в течение тыщ лет в этом регионе было огромное количество землетрясений, и некие отличались ужасной силой.

Такая сейсмоустойчивость вероятна исключительно в том случае, если пирамида представляет собой сплошной монолит. Это как-то не вяжется с строительством ее из миллионов кубиков. Но если подойдем к пирамиде ближе, то с изумлением увидим, что горизонтальные ряды кладки образованы не кропотливо обработанными блоками, а… глыбами камешков различных по ширине и высоте размеров. Если из таких необтесанных камешков сооружена вся пирамида, в том числе и ее невидимая сердцевина, то она должна была бы давным-давно упасть, и нашим современникам нечего было бы настолько внимательно учить. А если эти видимые внешние камешки не являются продолжением основной кладки, то для каких целей они нужны, каково их предназначение?

Вот и навязывается вывод, что пирамида Хеопса возводилась каким-то другим методом, более обычным и сравнимо резвым, зная который, можно было бы разъяснить многие загадки сооружения.

Не надо огромного полета фантазии, чтоб представить на месте имеющихся пирамид в дальнем прошедшем обычный известняковый бугор высотой около 150 метров, полого спускающийся в равнину. Полностью естественно представить, что у зодчего, выбравшего удачное место для строительства, появилось решение не вырубать другие известковые бугры и перетаскивать строительный материал к этому месту, а вырубить в уже существующем холмике загаданое сооружение.

Для этого условия были безупречные. Во-1-х, корпус пирамиды становился монолитом, уходя далековато в глубь земли. Во-2-х, есть большая свободная площадь вокруг стройки, на которой могли поместиться сотки тыщ рабочих. Их задачей было откалывать и оттаскивать вниз вырубленный излишний материал, сглаживать поверхность холмика в процессе строительства, измельчать глыбы и разбрасывать камешки в низине. Эти же рабочие без особенных проблем подтаскивали ввысь по пологой поверхности нужные строй материалы. В-3-х, появлялась возможность четкого ориентирования пирамиды по странам света, о чем пойдет речь далее. В-4-х, отпадала необходимость в каких-то сложных механизмах для перемещения каменных блоков на высоту. В-5-х, можно было на любом уровне пирамиды просочиться вовнутрь массива, пробивая проходы и сооружая помещения.

Попробуем сейчас, не вдаваясь в детали, на уровне мыслей проследить за технологией строительства по нашей версии.

Сначала, наверняка, срезалась вершина холмика и выравнивалась горизонтальная площадка. Потом на площадке возводилась малая пирамидка в несколько метров высотой, с квадратным основанием и с необходимым углом наклона всех граней. Эта пирамидка могла быть изготовлена из легкого материала, даже из дерева, так как ее необходимо было поворачивать для четкого ориентирования на север. Снутри пирамидки могло находиться устройство, может быть, в виде трубы и шнура с отвесом, для астрономических наблюдений Полярной звезды либо другого объекта, который соответствовал положению на «север». После четкой ориентировки пирамидку закрепляли на площадке и начинали вырубать уступы пирамиды. Углы наклона граней контролировались в исходной стадии работ по малой пирамидке.

Когда корпус малость подымался и надобность в четком ориентировании по контрольной пирамидке отпадала, ее демонтировали и на ее месте строили сложенную из каменных блоков вершину. Может быть, эту вершину укрепляли каким-то образом к корпусу сооружения. В специальной литературе упоминается, что на верхней площадке пирамиды Хеопса типо до сего времени видны отверстия для крепления какого-то венчающего сооружения.

Уместно направить внимание на состав горной породы, из которой вырубалась пирамида. Это известняки, залегающие пластами большой мощности — в несколько сот и даже тыщ метров. Они бывают разной плотности, отлично обрабатываются и распиливаются. Видимо, потому зодчий и решил, что вырубить уступы будет сравнимо просто, но позже нужно укрепить корпус пирамиды по внешнему контуру каменными блоками из более плотного и твердого материала. Его добывали из карьеров на другом берегу Нила. Эти плотные камешки транспортировали к вырубленным уступам и там укладывали в несколько рядов в глубину и высоту. Неупорядоченные каменные глыбы, которые мы лицезреем на данный момент, и есть те ступени либо ряды, которых насчитывается в пирамиде Хеопса более двухсотен. Естественно, эти камешки обрели нынешний вид вследствие долгого процесса выветривания в критериях Ливийской пустыни после того, как в давнешние времена были содраны облицовочные плиты.

Попробуем примерно найти длительность строительства пирамиды Хеопса по предполагаемому технологическому процессу. Сразу появляется вопрос: не является ли описанная разработка настолько же глупой, как в принятом варианте? Ведь для вырубки корпуса пирамиды необходимо срыть до основания весь излишний материал известкового холмика, объем которого раз в 30 превосходит объем самой пирамиды. Да, вправду, объем перемещаемого материала резко растет, но трудозатратность процесса существенно сокращается. Меньше придется вырубать каменных блоков определенных размеров минимум в 10 раз. Практически стопроцентно отпадает операция по их обтесыванию со всех боков, и, главное, можно вести работу безпрерывно на всей площади холмика, используя труд 10-ов и сотен тыщ рабочих. В процессе работы из холмика вырубается не только лишь пирамида, да и транспортная артерия наподобие тех насыпей, которые воздвигались, по одной из гипотез, для подъема каменных блоков по «старой» технологии — с той только различием, что эта естественная насыпь не возводится, а разрушается по мере роста сооружения.

Представим для себя технологическую цепочку процесса строительства. Не будем рассматривать исходную стадию, другими словами установку контрольной пирамидки, а перейдем сходу к операции по вырубке уступов.

Рассчитаем объем работ для производства уступа, размещенного на середине высоты пирамиды. Ширина полки уступа находится в зависимости от его высоты из соотношения сторон треугольника 14 : 11, что соответствует углу наклона граней пирамиды к основанию, равному 510 50′.

Объем уступа равен произведению периметра квадрата на усредненной высоте, составляющего 460 метров, на площадь сечения уступа. Но при вырубке уступов для свободы маневра при предстоящей укладке укрепляющих камешков увеличим ширину полки до 5 м, имея в виду, что срезают бугор на этом уровне те же бригады, о которых говорилось выше. Итак, объем уступа 1,5 х 5 х 460 = 3450 куб. м. Всего уступов будет в среднем 100, тогда общий объем работ составит: 3450 х 100 = 345 000 куб. м. Беря во внимание, что в этой операции нужно строго выдерживать два параметра: вертикаль стены уступа и горизонталь полки, можно принять производительность при этой операции, как и при обыкновенной вырубке камешков по принятой технологии, равной 150 куб. м. вдень. Тогда на вырубку всех уступов уйдет 345 000 : 150 х 365 = 6,3 года.

Подсчитаем объем каменной кладки, укрепляющей стены. На одном уступе объем равен 1,5 х 3,6 х 460 = 2480 куб. м., а для 100 уступов — 248 000 куб. м. Время на укладку укрепляющих камешков объемом 1 куб. м. равно 248 000 : 150 х 365 = 4,5 года.

Последующая операция — облицовка мраморными плитами — делается также, как и при «старой» технологии, как следует, время на облицовку составит 3,9 года.

Потому что все операции выполняются поочередно, общее время строительства пирамиды Хеопса составляет: 6,3 + 4,5 + 3,9 = 14,7 года, а с применением коэффициента использования технологической цепочки 0,75 имеем — 14,7 : 0,75 = 19,6 года.

Подведем некие итоги. Итак, пирамида сооружена в очень маленький срок, о котором упоминал Геродот со слов жрецов. Задействованы все 100 тыщ рабов, но и тут они, кроме нескольких тыщ, через 13,5 года после того, как бугор будет срыт, могут остаться без работы. А что если величавый зодчий, задумавший срыть бугор и вырубить из него пирамиду Хеопса, решил не упустить безупречную возможность использовать весь массив холмика? Тогда просто представить, что все три пирамиды — Хеопса, Хефрена и Микерина — представляют собой единый строительный комплекс, выполненный одним строителем, при этом в одно и то же время. Если так было по сути, то для этой цели можно было использовать неограниченное количество рабочих, не загруженных стопроцентно при разработке первой пирамиды. В данном случае строительство всего комплекса могло длиться немногим более 20 лет. Не считая того, неограниченное количество извлеченного из холмика материала — известковые блоки — можно было использовать при строительстве разных культовых сооружений. Для строительства 2-ух других пирамид не было необходимости ориентировать их на север при помощи контрольной пирамидки, потому что можно было создавать ориентацию при помощи более либо наименее готовой пирамиды Хеопса. Может быть, по этой причине верхушки пирамид Хефрена и Микерина не разрушены, в то время как вершина первой пирамиды пропала.

Как можно подтвердить либо опровергнуть изложенную догадку о способе строительства Величавых пирамид в Гизе?

Есть несколько методов. 1-ый, естественно, связан с поисками каменной кладки снутри пирамиды. Инспектировать необходимо только те проходы и помещения, которые размещены выше уровня земли и не облицованы никаким материалом. Если верно видны следы кладки из блоков, как следует, догадка неверна. Если проходы пробиты в сплошном монолите, это служит аргументом в ее поддержку.

2-ой метод очень проблематичен, потому что связан с проникновением вовнутрь пирамиды со стороны хоть какой из 4 граней на уровне несколько выше середины пирамиды. В данном случае, при разборке укрепляющих камешков примерно через четыре метра появится цельная сердцевина.

3-ий метод не совершенно обычен, да и он может посодействовать. Дело в том, что при строительстве пирамид, снизу ли ввысь либо сверху вниз, непременно приходится инспектировать и определять углы наклона всех 4 граней. При строительстве сооружения снизу ввысь в основании пирамиды должен лежать квадрат, который появился после начальной разметки. При строительстве ступеней кладки вероятны ошибки в определении углов наклона. Но даже маленькие погрешности могут привести к противным последствиям. Так, к примеру, при ошибке в определении угла, скажем, в половину градуса венчающие грани пирамиды могут переместиться ввысь либо вниз на расстояние до 1,5 м, и будет суровой неувязкой свести все четыре грани на верхушке в одну точку. Если вырубать пирамиду сверху вниз, то, естественно, верхушка будет смотреться совершенно, зато стороны основания пирамиды, вследствие маленьких ошибок в измерении углов наклона граней, могут различаться по размерам. При этом эти различия могут быть довольно значительны, порядка 1,5-2 м и поболее. Очевидно, для наблюдающего, находившегося понизу, большой объем пирамиды скрадывает эти различия, и они не оказываются на виду. Потому, если в размерах сторон основания есть разница, то это гласит в пользу догадки о строительстве пирамиды сверху вниз.

В разных источниках приведены некие данные о размерах стороны основания. Эти данные отличаются друг от друга: от 230,35 до 233,16 м. При этом нигде не указывается, какую сторону определяли: северную, восточную, южную либо западную. По-видимому, исследователи, убежденные, что в основании пирамиды лежит квадрат, определяли всякий раз только одну сторону. Кстати, в наше время произвести эти замеры не так просто по той причине, что ребра всех 4 граней очень повреждены временем и очень проблемно отыскать на земле те точки, которые являются настоящим продолжением ребер.

Естественно, для наших целей не следует впадать в крайности и находить излишние миллиметры, а то и см. Довольно внушительно обосновать, что какая-то сторона основания пирамиды отличается от других по длине, другими словами в основании лежит не квадрат, а четырехугольник. И, в конце концов, в четвертых, следует находить недалеко от пирамид под тысячелетним слоем песка осколки вырубленных в дальние времена известняковых блоков, оставшихся при сооружении каменных гигантов.

Иохедь Дон-Яхио